nba直播在线观看高清-难点4:三个“二次”及关系-2019年高起点数学文科复习考点-湖南成教

时间:2021-11-21 作者:成教

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难点4:三个“二次”及关系-2019年高起点数学文科复习考点-湖南nba直播在线观看高清

湖南成人高考网 发布时间:2018-11-2616:40:35

难点4三个“二次”及关系

三个“二次”即一元二次函数、一元二次nba直播在线观看高清、一元二次不等式是中学数学的重要内容,具有丰富的内涵和密切的联系,同时也是研究包含二次曲线在内的许多内容的工具.高考试题中近一半的试题与这三个“二次”问题有关.本节主要是帮******生理解三者之间的区别及联系,掌握函数、nba直播在线观看高清及不等式的思想和方法.

●难点磁场

已知对于x的所有实数值,二次函数f(x)=x2-4ax+2a+12(a∈R)的值都是非负的,求关于x的nba直播在线观看高清=|a-1|+2的根的取值范围.

●案例探究

[例1]已知二次函数f(x)=ax2+bx+c和一次函数g(x)=-bx,其中a、b、c满足a>b>c,a+b+c=0,(a,b,c∈R).

(1)求证:两函数的图象交于不同的两点A、B;

(2)求线段AB在x轴上的射影A1B1的长的取值范围.

命题意图:nba直播在线观看高清主要考查考生对函数中函数与nba直播在线观看高清思想的运用能力.属于★★★★★题目.

知识依托:解答nba直播在线观看高清的闪光点是熟练应用nba直播在线观看高清的知识来解决问题及数与形的完美结合.

错解分析:由于此题表面上重在“形”,因而nba直播在线观看高清难点就是一些考生可能走入误区,老是想在“形”上找解问题的突破口,而忽略了“数”.

技巧与方法:利用nba直播在线观看高清思想巧妙转化.

(1)证明:由消去y得ax2+2bx+c=0

Δ=4b2-4ac=4(-a-c)2-4ac=4(a2+ac+c2)=4[(a+c2]

∵a+b+c=0,a>b>c,∴a>0,c

∴c2>0,∴Δ>0,即两函数的图象交于不同的两点.

(2)解:设nba直播在线观看高清ax2+bx+c=0的两根为x1和x2,则x1+x2=-,x1x2=.

|A1B1|2=(x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1x2

∵a>b>c,a+b+c=0,a>0,c

∴a>-a-c>c,解得∈(-2,-)

∵的对称轴nba直播在线观看高清是.

∈(-2,-)时,为减函数

∴|A1B1|2∈(3,12),故|A1B1|∈().

[例2]已知关于x的二次nba直播在线观看高清x2+2mx+2m+1=0.

(1)若nba直播在线观看高清有两根,其中一根在区间(-1,0)内,另一根在区间(1,2)内,求m的范围.

(2)若nba直播在线观看高清两根均在区间(0,1)内,求m的范围.

2017年成人高考高起点文数考试章节难点解析(4)chengkao3.png

命题意图:nba直播在线观看高清重点考查nba直播在线观看高清的根的分布问题,属★★★★级题目.

知识依托:解答nba直播在线观看高清的闪光点是熟知nba直播在线观看高清的根对于二次函数性质所具有的意义.

错解分析:用二次函数的性质对nba直播在线观看高清的根进行限制时,条件不严谨是解答nba直播在线观看高清的难点.

技巧与方法:设出二次nba直播在线观看高清对应的函数,可画出相应的示意图,然后用函数性质加以限制.

解:(1)条件说明抛物线f(x)=x2+2mx+2m+1与x轴的交点分别在区间(-1,0)和(1,2)内,画出示意图,得

∴.

(2)据抛物线与x轴交点落在区间(0,1)内,列不等式组(这里0<-m

●锦囊妙计

1.二次函数的基本性质

(1)二次函数的三种表示法:

y=ax2+bx+c;y=a(x-x1)(x-x2);y=a(x-x0)2+n.

(2)当a>0,f(x)在区间[p,q]上的最大值M,最小值m,令x0=(p+q).

若-

若p≤-

若x0≤-

若-≥q,则f(p)=M,f(q)=m.

2.二次nba直播在线观看高清f(x)=ax2+bx+c=0的实根分布及条件.

(1)nba直播在线观看高清f(x)=0的两根中一根比r大,另一根比r小a·f(r)

(2)二次nba直播在线观看高清f(x)=0的两根都大于r

(3)二次nba直播在线观看高清f(x)=0在区间(p,q)内有两根(4)二次nba直播在线观看高清f(x)=0在区间(p,q)内只有一根f(p)·f(q)

(5)nba直播在线观看高清f(x)=0两根的一根大于p,另一根小于q(p

3.二次不等式转化策略

(1)二次不等式f(x)=ax2+bx+c≤0的解集是:(-∞,α)∪[β,+∞a

(2)当a>0时,f(α)

|β+|;

(3)当a>0时,二次不等式f(x)>0在[p,q]恒成立或(4)f(x)>0恒成立

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